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前言

前面我们介绍了第二种数据结构---链表，这里我们继续介绍下一种数据结构——栈！！！

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一、什么是栈

栈：栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作，进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出（Last In First Out）原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / /入栈。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。

二、栈的实现

1.栈的结构

栈的底层既可以用顺序表的结构来存储数据，也可以用链表的形式存储数据，但是我们一般选择顺序表。

原因：如果用链表，对于删除操作，我们就需要找到最后一个元素的前一个元素，要么用循环遍历的方式来找，这样时间复杂度为o（N），效率不高，要么使用双向链表，相较于顺序表在空间上浪费了一些。同时，由于CPU高速缓存的局部性原理，数组是连续空间在访问时效率更高！！！

注：如果非要用链表来实现栈，那么推荐用栈的插入推荐用单链表的头插和头删，这样避免了我们在删除时寻找倒数第二个节点的麻烦。

根据我们的推导：

栈的结构：

#define STDateType int

typedef struct Stack
{
	STDateType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

2.栈的初始化和销毁

1.初始化：

void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

二：销毁 

void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

3.栈的插入和删除

1.插入数据

void STPush(ST* ps, STDateType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDateType* tmp = (STDateType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDateType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc:");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;

}

 学习链表后，栈的插入和删除操作应该相对要更简单一些，这里就不做过多讲解了。

2.删除数据

删除数据时，需要检查栈是否为空，如果为空就不能再删除了

这里我们又实现了一个检查栈是否为空的函数：

bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

 

删除数据：

void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));
	ps->top--;
}

4.取栈顶元素

这里特别要注意的是，因为我们在初始化时给top的值为0，也就是说这里top表示的是栈顶元素的下一个。因此栈顶元素的下标是top-1。

注：这里初始化时也可以讲top初始化成-1，这样top表示的就是栈顶元素。插入数据就是先+1再插入。两种写法都可以，无优劣之分。

STDateType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

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总结

栈的实现相较于链表还是很简单的，如果有些地方不太理解，可以去看看链表部分。

全部代码：

#define STDateType int

typedef struct Stack
{
	STDateType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

void STPush(ST* ps, STDateType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDateType* tmp = (STDateType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDateType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc:");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;

}

void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));
	ps->top--;
}

bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

STDateType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}